%\documentclass[draft]{article}  % draft permet d'identifier les warning pour les dépassements de boites
\documentclass{article}
\input{../STYLE/style.tex}

% opening ******************************************************************************************

\begin{document}

\begin{titlepage}
		\fontfamily{phv}\selectfont \color{couleurtitres}
		\begin{center} \large
			2\ieme{} Physique chimie
		\end{center}
		%\hrule
		\vspace*{\stretch{1}}
		\begin{center}
			\Large\mdseries
			\MakeUppercase{  Chapitre 1}
		\end{center}
		\vspace*{\stretch{0.1}}	
		\begin{center}
			\Large\mdseries
			\MakeUppercase{Description de la matière à l'échelle microscopique   }
		\end{center}
		\vspace*{\stretch{0.5}}	
		\begin{center}
			\LARGE\mdseries
			\MakeUppercase{ Exercices }
		\end{center}
		\vspace*{\stretch{2}}			
		\begin{center}
			Wulfran Fortin et Catherine Trapp
		\end{center}
		\vspace*{\stretch{0.5}}
\end{titlepage}


\newpage
\setcounter{tocdepth}{2}
\addtocontents{toc}{\protect\hypertarget{toc}{}}
\renewcommand{\contentsname}{Liste des exercices}
\tableofcontents
\newpage

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhead[c]{  \color{couleurtitres} \scriptsize \leftmark}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.2pt}% 2pt header rule
\renewcommand{\headrule}{\hbox to\headwidth{%
  \color{couleurtitres}\leaders\hrule height \headrulewidth\hfill}}



% ***************************************************************************************************

\thispagestyle{empty}
\section{Corps purs et mélanges}
\setcounter{numexos}{0}
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
\textbf{a.} Donnez la définition
\begin{itemize} 
 \item d'un \textit{corps pur}
 \item d'un \textit{mélange homogène}
 \item d'un \textit{mélange hétérogène} 
\end{itemize}
   
\textbf{b.} Donnez dans chaque cas précédent un exemple.
\newpage
\subsubsection{Correction}
 Voir le cours.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
\textbf{a.} Donnez la \textit{définition} de la \textit{masse volumique} d'un corps, ainsi que 
la \textit{formule} et les \textit{unités} à utiliser.\\
\textbf{b.} À partir de la formule précédente, \\ isolez le volume $V$. \\
\textbf{c.} À partir de la formule précédente, isolez la masse volumique $\rho$.
\newpage
\subsubsection{Correction}
 \textbf{a.} Voir le cours. \par
 \textbf{b.} Pour isoler $V$ dans la formule $m = \rho \times V$, on divise à gauche et à droite par $\rho$ puis on simplifie. 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
	m &= \rho \times V \\
	\frac{m}{\textcolor{red}{\rho}} &= \frac{\rho \times V}{\textcolor{red}{\rho}}  \\
	\frac{m}{\rho} &= \frac{\bcancel{\rho} \times V}{\bcancel{\rho}}  \\
	V &=\frac{m}{\rho} 
  \end{aligned}
\end{equation*}
\textbf{c.} Pour isoler $\rho$ dans la formule $m = \rho \times V$, on divise à gauche et à droite par $V$ puis on simplifie. 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
	m &= \rho \times V \\
	\frac{m}{\textcolor{red}{V}} &= \frac{\rho \times V}{\textcolor{red}{V}}  \\
	\frac{m}{V} &= \frac{ \rho \times \bcancel{V}}{\bcancel{V}}  \\
	\rho &=\frac{m}{V} 
  \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
On appelle la \textit{densité $d$ par rapport à l'eau} d'un corps le rapport de la masse volumique $\rho$ du corps et de celle de l'eau $\rho_{\textit{eau}}$. À partir de cette formule isolez \textit{la masse volumique $\rho$}.
\newpage
\subsubsection{Correction}
D'après le texte de la définition $$ d = \frac{\rho}{\rho_{\textit{eau}}}$$. On isole $\rho$ dans cette formule en multipliant à gauche et à droite par $\rho_{\textit{eau}}$.
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
	d &= \frac{\rho}{\rho_{\textit{eau}}} \\
	d \times \textcolor{red}{\rho_{\textit{eau}}} &= \frac{\rho}{\rho_{\textit{eau}}}  \times \textcolor{red}{\rho_{\textit{eau}}} \\
	d \times \rho_{\textit{eau}} &= \frac{\rho}{\bcancel{\rho_{\textit{eau}}}}  \times \bcancel{\rho_{\textit{eau}}} \\
	\rho &=  d \times \rho_{\textit{eau}}	
  \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Donner la valeur de la \textit{masse volumique de l'eau} $\rho_{\text{eau}}$. 

\newpage
\subsubsection{Correction}\noindent
La masse volumique de l'eau liquide à température ambiante et pression \ atmosphérique est égale à 
\begin{itemize}
 \item $\rho_{\text{eau}}= 1.0~g.mL^{-1}$ 
 \item $\rho_{\text{eau}}= 1.0~kg.L^{-1}$ 
 \item $\rho_{\text{eau}}= 1000~kg.m^{-3}$ 
\end{itemize}
\newpage


%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Le cyclohexane est un solvant dont la \\ masse volumique vaut  $$\rho_{\text{cyclo.}}=780~g.L^{-1}$$
\textbf{a.} Calculer la masse $m$ d'un volume\\ $V=15 ~mL$ de cyclohexane. \\
\textbf{b.} L'eau et le cyclohexane n'étant pas miscibles, déterminer le liquide surnageant \\ quand ces deux solvants sont mélangés \\dans un tube à essais.
\newpage
\subsubsection{Correction}\noindent
\textbf{a.} D'après la définition de cours de la masse volumique $$m = \rho_{\text{cyclo}} \times V$$ donc$$m = 780~g.L^{-1} \times 15 ~mL $$ et en respectant les unités $$m = 780~g.L^{-1} \times 15 \times 10^{-3} ~L $$ et finalement $$m = 11.7~g$$
\textbf{b.} Le liquide qui surnage doit avoir la masse volumique la plus faible. \\Pour le cyclohexane  $\rho_{\text{cyclo.}}=780~g.L^{-1}$ et pour l'eau  $\rho_{\text{eau}}=1000~g.L^{-1}$. Donc, le cyclohexane flotte sur l'eau.
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Trois éprouvettes contiennent chacune une huile essentielle, on a mesuré à chaque fois la masse et de volume de cet échantillon d'huile (voir schéma \ref{fig:huiles_essentielles}).
\begin{figure*}[h!]
  \begin{center}
      \includegraphics[width=\columnwidth]{schema/identifier_huile_essentielle.pdf}
  \end{center}
  \caption{Mesure des masses et volumes de trois huiles essentielles}
  \label{fig:huiles_essentielles}
\end{figure*}
\\
Déterminer la nature de l'huile contenue \\ dans chaque éprouvette à partir des\\ mesures expérimentales et du tableau de valeur suivant (tableau \ref{tab:huiles_essentielles}).
\begin{landscape}
\begin{table*}[!h]  
  \centering
  \begin{tabu}   to 1.7\textwidth  {| X[2,c] | X[c]  X[c]  X[c] |}
    \hline
    \small \textbf{Huile essentielle} & Basilic & Menthol & Lavande \\    
    \hline
    \small \textbf{Masse volumique ($g.mL^{-1}$)} & $0.95$ & $0.90$& $0.88$ \\          
    \hline
  \end{tabu}
  \caption{ Masses volumiques d'huiles essentielles}
  \label{tab:huiles_essentielles}
\end{table*}
\end{landscape}
\newpage
\subsubsection{Correction}\noindent
Pour chaque éprouvette, on calcule la \\masse volumique du liquide car on connaît $m$ et $V$.
$$\rho_a = \frac{7.65~g}{8.5~mL} = 0.92~g.mL^{-1}$$
$$\rho_b = \frac{14.95~g}{17~mL} = 0.88~g.mL^{-1}$$
$$\rho_c = \frac{22.80~g}{24~mL} = 0.95~g.mL^{-1}$$
À l'aide du tableau, on en déduit alors que 
\begin{itemize}
 \item l'éprouvette \textbf{(a)} contient de \\l'huile de menthol mais avec des impuretés
 \item l'éprouvette \textbf{(b)} contient de \\l'huile de lavande
 \item l'éprouvette \textbf{(c)} contient de \\l'huile de basilic
\end{itemize}


\newpage


%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
\textbf{a.} Expliquez comment on peut détecter la présence d'eau dans un échantillon d'une substance solide.\par
\textbf{b.} Expliquez comment on peut détecter la présence de dihydrogène dans un mélange gazeux.\par
\textbf{c.} Expliquez comment on peut détecter la présence de dioxygène dans un mélange \\gazeux.\par
\textbf{d.} Expliquez comment on peut détecter la présence de dioxyde de carbone dans un mélange gazeux.\par
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a.} On utilise le sulfate de cuivre anhydre\\ (poudre  blanche) qui prendra une couleur bleue en présence d'eau.\par
\textbf{b.} On utilise le test de la flamme, une petite explosion se produit en présence de dihydrogène.\par
\textbf{c.} On utilise un petit bout de charbon incandescent qui se ravive et s'enflamme en présence de dioxygène.\par
\textbf{d.} On fait barboter le gaz dans de l'eau de chaux qui se trouble en présence de dioxyde de carbone.\par
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Complétez les valeurs manquantes dans le tableau suivant en utilisant la définition de la
masse volumique d'un corps.\\ On sera vigilant quand à l'utilisation des \\bonnes unités de 
mesure et des \\conversions à effectuer (Voir tableau \ref{tableau_masses_volum}).
\begin{landscape}
\begin{table*}[h!]
 \centering
  \begin{tabu} to 1.5\textwidth { X[l]  X[c]  X[c]   X[1.5,c] }
    \hline
    \textbf{Corps} & $\bm{m}$ & $\bm{V$}  &$\bm{\rho}$  \\ \hline
    eau & $1000~kg$ & $1~m^3$  &  ... $~kg\cdot m^{-3}$  \\
    eau & $260~kg$ & ... $~L$  &  $1000~g\cdot L^{-1}$  \\    
    acier & ...$~kg$ &$5.6~L$  &  $7833~kg\cdot m^{-3}$  \\
    kérosène & $820~g$ &$1.0~L$  & ... $~kg\cdot m^{-3}$  \\
    gravier & ... $~t$ &$20.0~m^{3}$  & $1800~kg\cdot m^{-3}$  \\        
    sable & $5~t$ & ...$~m^{3}$  & $1400~kg\cdot m^{-3}$  \\        
    \hline
  \end{tabu}
  \caption{Masses volumiques}
  \label{tableau_masses_volum}
\end{table*}
\end{landscape}

\newpage
\subsubsection{Correction}
 De gauche à droite dans le tableau, en commençant par la première ligne: \\$1000~kg.m^{-3}$, $260~L$, $43.9~kg$, \\$820~kg.m^{-3}$, $36~t$ et $3.6~m^3$.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
\textbf{a.~}L'étiquette sur l'emballage d'une \\ brioche indique que dans deux tranches de $67~g$,
  on trouve $8.5~g$  de matière grasse, $32.7~g$ de glucides, $5.2~g$ de protéines et
  $0.67~g$ de sel. \\ Calculez la masse en pourcent pour\\ chaque constituant présent 
  dans une \\brioche. \par
  \textbf{b.~} Calculez la masse totale des ingrédients et expliquez d'où pourrait provenir
  la différence observée. \\Comment pourrait-on faire simplement pour se débarrasser 
  de cet ingrédient?
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a.}Matière grasse $$\frac{8.9}{67}\times 100 = 13~\textit{\% mas}$$ glucides $$\frac{32.7}{67}\times 100 = 49~\textit{\% mas}$$ protéines $$\frac{5.2}{67}\times 100 = 7.8~\textit{\% mas}$$ et sel $$\frac{0.67}{67}\times 100 = 1.0~\textit{\% mas}$$. \par
\textbf{b.} La masse totale des ingrédients est $8.9+32.7+5.2+0.67=47.47~g$, la différence de masse est de $$67-47.47=19.53~g$$ Elle correspond à la masse de l'eau dans la brioche. Il suffit de placer les tranches de brioche dans une étuve pour évaporer l'eau.
\newpage

% --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Citer les deux principaux composants de \\ l'atmosphère terrestre et donner leur composition en volume.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Le principal composant est l'azote ($N_2$) qui compose $78~\%$ du volume de l'atmosphère puis le dioxygène $O_2$ qui compose $20~\%$ du volume de l'atmosphère.
\newpage


%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Un biogaz est issu de déchets organiques (naturels, industriels, d’origine animale, 
ménagère etc. ...). \\C'est un mélange de plusieurs gaz, essentiellement du méthane 
$CH_4$, du gaz carbonique $CO_2$ et d'autres gaz en quantités plus faibles.\\
La présence de dioxyde de soufre $H_2S$, de $CO_2$ et d’eau $H_2O$ rend le biogaz très 
corrosif et nécessite l’utilisation des matériaux adaptés. \\
  Le tableau \ref{tab:exercice-biogaz} donne la composition en volume en pourcent de différents biogaz en 
fonction du procédé d'obtention. \\Calculez pour chaque type de biogaz la \\quantité de 
dioxyde de carbone en litre \\ contenue dans $4.5~m^3$ de biogaz.

\begin{landscape}
\begin{table*}[!h]  
  \centering
  \begin{tabu}   to 1.7\textwidth  { X[c]  X[c]  X[c]  X[c]   X[c] }
    \hline
    \small \textbf{Composant} & \small \textbf{Ordures ménagères} & \small \textbf{Boues de station d'épuration}
    & \small \textbf{Déchets agricoles*} & \small \textbf{Déchets de l’industrie agro-alimentaire}  \\
    \hline
    $CH_4$ & $50$ à $60$ & $60$ à $75$ & $60$ à $75$ & $68$ \\     
    $CO_2 $ & $38$ à $34$ & $33$ à $19$ & $33$ à $19$ & $26$ \\ 
    $H_2O$ & $6$ (à $40~^OC$) &  $6$ (à $40~^OC$)  &$6$ (à $40~^OC$)  &$6$ (à $40~^OC$)  \\
    \hline
  \end{tabu}
  \caption{Composition en volume de différents biogaz, d'après www.biogaz-energie-renouvelable.info.  * Les déchets agricoles sont riches en $H_2S$ et $NH_3$. }
  \label{tab:exercice-biogaz}
\end{table*}
\end{landscape}
\newpage
\subsubsection{Correction}
En utilisant la définition de la composition en volume $\frac{V_i}{V} \times 100 = \textit{ \% Vol}$, on isole $V_i$ dans cette formule pour obtenir $$ V_i = \frac{\textit{ \% Vol} \times V }{100} $$
\par Un volume de $4.5~m^3$ de biogaz correspond à $4500~L$ de gaz.
Pour les ordures ménagères $\textit{ \% Vol} = 38$ à $\textit{ \% Vol} = 34$ donc 
$$ V_i = \frac{38 \times 4500~L }{100} = 1710~ L $$ 
$$ V_i = \frac{34 \times 4500~L }{100} = 1530~ L $$
Le volume de $CO_2$ est compris entre $1530~L$ et $1710~L$.
$$ 1530~L < V_{CO_2} < 1710~L$$

\par Pour les boues et les déchets agricoles, en utilisant le même raisonnement
$$ 855~L < V_{CO_2} < 1485~L$$

\par Enfin, pour les déchets industriels \\$V_{CO_2} = 1170~L$.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Trois flacons identiques sans étiquettes\\ contiennent trois liquides incolores: de\\l'eau, 
de l'éthanol et de l'huile de paraffine. On donne les caractéristiques physiques de ces
trois espèces chimiques dans le tableau \ref{tab:exercice-liquide-inconnu}. \\
Proposez une méthode simple pour reconnaître les trois liquides. 
\begin{landscape}
\begin{table*}[h!]
  \centering
  \begin{tabu}  to 1.7\textwidth { X[l]  X[1.4,l]  X[1.3,c]  X[2.4,l] }
    \hline
    \textbf{Espèce} & \textbf{Aspect} & \textbf{Masse volumique}  & \textbf{Miscibilité}  \\ 
    \hline 
    Eau &  Incolore, inodore & $1.0~g.L^{-1}$  & Miscible  avec l'éthanol mais pas la paraffine \\ 
    Éthanol &  Incolore, odeur typique & $0.79~g.L^{-1}$  & Miscible  avec l'eau mais pas la paraffine \\
    Huile de paraffine &  Incolore, inodore & $0.85~g.L^{-1}$  & Non miscible avec l'eau et l'éthanol \\     
    \hline
  \end{tabu}
  \caption{Caractéristiques physiques de l'eau, l'éthanol et l'huile de paraffine }
  \label{tab:exercice-liquide-inconnu}
\end{table*}.
\end{landscape}
\newpage

\subsubsection{Correction}
\textit{Première méthode} \\ On peut reconnaître l'éthanol à l'odeur, puis en mélangeant les deux autres liquides, on observe deux phases, l'huile de paraffine \\flotte sur l'eau . \par \textit{Deuxième méthode} \\ On mesure la masse volumique de chaque liquide (en mesurant la masse d'un volume précis de liquide).
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------




% ***************************************************************************************************
\thispagestyle{empty}
\section{Solutions aqueuses}
\setcounter{numexos}{0}
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Donnez la définition d'une solution, refaire le schéma correspondant.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Magnard (2019).\\ On met un peu de sirop de menthe dans un verre et on complète avec de l'eau.\\ \textbf{a. }Indiquer le soluté et le solvant. \\ \textbf{b. }Préciser l'état du soluté (solide, liquide ou gaz).
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a. }Le sirop de menthe est le soluté, il est en petite quantité par rapport à l'eau qui est le solvant.\\
\textbf{b. }Le soluté est un sirop (liquide visqueux).
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Donnez la définition d'une concentration en masse. \\Donnez la formule, la signification 
des paramètres et les unités à utiliser dans cette formule.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Donnez la définition de la concentration en masse maximale d'une solution.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Dessinez les étapes du protocole de préparation d'un solution par dissolution du soluté.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Dessinez les étapes du protocole de préparation d'un solution par dilution d'une solution mère.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Hachette (2019). \\Un volume $V_\textit{mère}=10.0~mL$ de solution mère de sulfate de fer III est prélevé pour préparer, par dilution dans l'eau, une solution fille de volume $V_\textit{fille}=200.0~mL$.\\
\textbf{a. }Indiquer le matériel et la verrerie nécessaires à la préparation de cette solution. \\
\textbf{b. }Élaborer le protocole expérimental à\\ suivre pour préparer la solution fille.
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a. } Pour réaliser une dilution, il faut le matériel suivant
\begin{itemize}
 \item un bécher pour prélever la solution mère
 \item une pipette jaugée de $10~mL$ avec la poire à pipeter
 \item une fiole jaugée de $200~mL$ munie de son bouchon
 \item une pissette d'eau distillée
\end{itemize}
\textbf{b. } Les étapes d'une dilution sont les suivantes
\begin{itemize}
 \item verser un peu de solution mère dans le bécher
 \item pipeter $10~mL$ de solution depuis le bécher
 \item verser ces $10~mL$ dans la fiole jaugée
 \item remplir au trois quarts le réservoir de la fiole avec de l'eau
 \item agiter pour mélanger la solution mère et l'eau
 \item compléter avec de l'eau jusqu'au trait de jauge
 \item homogénéiser la solution fille. 
\end{itemize}
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Donnez la formule de la dilution.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Voir le cours.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
On dissout $5~g$ de sucre dans $250~mL$ \\d'eau.  \\Calculer la concentration en masse en \\sucre.
\newpage
\subsubsection{Correction}
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm &= \frac{m}{V} \\ 
      Cm &= \frac{5.0~g}{250~mL}\\
      Cm &= \frac{5.0~g}{0.250~L} \\
      Cm &= 20~g.L^{-1}
 \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
On a une solution de chlorure de potassium de concentration en masse $$Cm=4.2~g.L^{-1}$$ Si on prélève $200~mL$ de cette solution,\\ combien a-t-on de gramme de chlorure de potassium dans notre prélèvement? \\Si on souhaite avoir $1~kg$ de chlorure de potassium quel volume de solution doit-on prélever?
\newpage
\subsubsection{Correction}
 Dans la formule de la définition  $Cm =\frac{m}{V}$, on isole $m$ si on connaît les deux autres paramètres. On a alors $$m = Cm \times V$$ On peut aussi isoler $V$ dans cette formule et on obtient $$V = \frac{m}{Cm}$$
\textit{Masse de chlorure de potassium} 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      m &= Cm \times V \\
	&= 4.2~g.L^{-1} \times 200~mL  \\
	&= 4.2~g.L^{-1} \times 0.200~L  \\
	&= 0.84~g \\
  \end{aligned}
\end{equation*}
\textit{Volume de solution} 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      V &= \frac{m}{Cm} \\
	&= \frac{1~kg}{4.2~g.L^{-1}} \\
	&= \frac{1\times 10^3~g}{4.2~g.L^{-1}} \\
	&=238~L \\
	&=2.38\times 10^2~L\\
  \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Un volume $V=100~mL$ d'un médicament en solution contient une masse $m=0.21~g$ de principe actif (la substance qui soigne). Calculez la concentration en masse de ce médicament, exprimée en $g.L^{-1}$.
\newpage
\subsubsection{Correction}
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
       Cm &= \frac{m}{V} \\
       Cm &= \frac{0.21~g}{100~mL}\\
       Cm &= \frac{0.21~g}{0.100~L} \\
       Cm &= 2.1~g.L^{-1} 
 \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Magnard (2019). \\Un volume $V=100~mL$ de solution de Dakin contient une masse $m=1~mg$ de permanganate de potassium. \\ Calculer la concentration en masse $C$ de\\ permanganate de potassium dans la solution de Dakin.
\newpage
\subsubsection{Correction}

\begin{equation*}
  \begin{aligned}
       Cm &= \frac{m}{V} \\
       Cm &= \frac{1~mg}{100~mL}\\
       Cm &= \frac{0.001~g}{0.100~L} \\
       Cm &= 1.0 \times 10^{-2}~g.L^{-1} 
 \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Quelle est la masse $m$ de glucose à peser pour préparer $100~mL$ d'une  solution de\\ concentration en masse  $2.5~g.L^{-1}$?
\newpage
\subsubsection{Correction}
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      m &= Cm \times V \\
      &= 2.5~g.L^{-1} \times 100~mL  \\
      &=  2.5~g.L^{-1} \times 0.100~L   \\
      &= 0.25~g \\
  \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Magnard (2019).\\ Une soupe du commerce contient du sel à la concentration en masse $C=9.8~g.L^{-1}$. \\ \textbf{a. }Quelle masse $m$ de sel contient un bol de soupe de volume $V=380~mL$? \\ \textbf{b. }La dose maximale de sel recommandée par jour est de $5~g$. Cette soupe est-elle trop salée?
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a. }Comme $C= \frac{m}{V}$, on isole $m$ et donc
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      m &= C \times V \\
      &= 9.8~g.L^{-1} \times 380~mL  \\
      &=  9.8~g.L^{-1} \times 0.380~L   \\
      &= 3.7~g \\
  \end{aligned}
\end{equation*}
\textbf{b. }Ce bol de soupe contient moins de $5~g$ de sel, il est conforme à la régulation.


\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Un volume $V=250~mL$ de lait contient une masse $m=140~mg$ de vitamine A. \\Calculez la concentration 
en masse en vitamine A, exprimée en $g.L^{-1}$.
\newpage
\subsubsection{Correction}
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm &= \frac{m}{V} \\
      &= \frac{140~mg}{250~mL} \\
      &= \frac{140 \times 10^{-3}~g}{250 \times 10^{-3}~L} \\
      &= \frac{0.140~g}{0.250~L} \\
      &= 0.560~g.L^{-1}\\
  \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage


%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Belin (2018)\\
Pour $100~mL$ de lait, la composition est la suivante (tableau \ref{tab:composition-lait}) \\
\begin{table*}[!h]
  \begin{center}
  \begin{tabu} to 1.0\textwidth {  X[c]  X[c] }	
	\hline
	\textbf{Espèce}	& \textbf{masse} \\	
	\hline
	Protéines & $3.7~g$\\
	Lipides & $3.5~g$\\
	Glucides & $4.5~g$\\
	Sodium & $48~mg$\\
	Calcium & $125~mg$\\
	Fer & $0.03~mg$\\	
	\hline
  \end{tabu}
  \caption{Composition du lait}
  \label{tab:composition-lait}
  \end{center}
\end{table*}
\textbf{a. }Calculer la concentration en masse en protéine et en fer du lait de vache.\\
\textbf{b. }Un enfant de $7$ ans a besoin de $0.70~g$ de calcium, donner le volume qu'il doit boire chaque jour pour combler ce besoin. 
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a. } IL faut faire attention aux unités de mesure. 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm_{proteines}  &= \frac{3.7~g}{100~mL}\\
		      &= \frac{3.7~g}{0.100~L}\\
		      &= 37~g.L^{-1}      
  \end{aligned}
\end{equation*}
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm_{fer}  &= \frac{0.03~mg}{100~mL}\\
		      &= \frac{0.03\times 10^{-3}~g}{0.100~L}\\
		      &= 3\times 10^{-4}~g.L^{-1}      
  \end{aligned}
\end{equation*}
\textbf{b. }En partant de la définition de la concentration en masse $Cm=\frac{m}{V}$, on isole $V$ puis on le calcule. On calcule aussi la concentration en masse du calcium d'après les données du tableau $$Cm_{calcium}=\frac{0.125~g}{0.100~L} = 1.25~g.L^{-1}$$
Si $$  Cm_{calcium}  = \frac{m}{V}$$ alors $$V= \frac{m}{Cm_{calcium}} = \frac{0.70~g}{1.25~g.L^{-1}}= 0.56~L$$

\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Si on dissout $3.2~kg$ de sel dans $1.0~m^3$ d'eau, quelle sera la concentration en\\ masse de sel, 
exprimée en  $g.L^{-1}$ ?
\newpage
\subsubsection{Correction}
On convertie la masse de sel en \\ gramme $$m=3.2~kg = 3.2 \times 10^3~g$$ et  le volume d'eau en litre $$ V = 1~m^3 = 1000~L$$ puis on applique la formule de la définition $$ Cm = \frac{m}{V}=\frac{3.2 \times 10^3~g}{1000~L}= 3.2~g.L^{-1}$$
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
On souhaite préparer une solution d'iodure de potassium de volume $V=50.0~mL$ et de concentration 
en masse $5.00 \times  10^{-1}~g.L^{-1}$ à partir d'une solution mère de concentration en masse $2.50~ g.L^{-1}$. \\
Quel est le volume de solution mère à prélever?
\newpage
\subsubsection{Correction}
La solution mère a pour concentration en masse $Cm_m=2.5~g.L^{-1}$, la solution fille a pour concentration en masse \\ $Cm_f=5.00\times 10^{-1}~g.L^{-1}$ et pour volume $V_f = 50.0~mL$. La formule de la dilution est $V_m \times Cm_m = V_f \times Cm_f$, et on cherche le volume $V_m$ qu'on isole dans cette formule
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      V_m \times Cm_m &= V_f \times Cm_f \\
      \frac{V_m \times Cm_m}{Cm_m} &= \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
      \frac{V_m \times \bcancel{Cm_m}}{\bcancel{Cm_m}} &= \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
      V_m &=  \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
  \end{aligned}
\end{equation*}
et donc 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      V_m &=  \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
      &= \frac{0.250 \times 5.00 \times 10^{-4}}{2.50} \\
      &= 10.0~mL \\
\end{aligned}
\end{equation*}
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
À partir d'une solution mère de diiode de concentration en masse $0.20~g.L^{-1}$, on prépare un volume 
de $250~mL$ d'une solution fille pour laquelle la concentration en masse en diiode est de $3.4 \times 10^{-3}~g.L^{-1}$.\\ 
Calculez le volume de solution mère à prélever.
\newpage
\subsubsection{Correction}
Le raisonnement est le même que pour\\ l'exercice précédent
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      V_m &=  \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
      &= \frac{0.250~L \times 3.4 \times 10^{-3}~g.L^{-1}}{0.20 ~g.L^{-1}} \\
      &= 4.25\times 10^{-3}~L \\
      &= 4.25~mL \\
\end{aligned}
\end{equation*}
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
On a dilué une solution mère de concentration en masse inconnue dont on a prélevé $10~mL$ pour fabriquer une 
solution fille de $250~mL$ de volume, à la concentration en masse de $2.0~g.L^{-1}$. \\ Quelle était la concentration initiale
de la solution mère?
\newpage
\subsubsection{Correction}
On cherche la concentration de la solution mère $Cm_m$, on isole donc ce paramètre dans la formule de la dilution
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      V_m \times Cm_m &= V_f \times Cm_f \\
      \frac{V_m \times Cm_m}{V_m} &= \frac{V_f \times Cm_f}{V_m} \\
      \frac{\bcancel{V_m}\times Cm_m}{\bcancel{V_m}} &= \frac{V_f \times Cm_f}{Cm_m} \\
      Cm_m &=  \frac{V_f \times Cm_f}{V_m} \\
  \end{aligned}
\end{equation*}
Puis on utilise cette formule avec les valeurs numériques
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm_m &=  \frac{V_f \times Cm_f}{V_m} \\
          &=  \frac{250~mL \times 2.0~g.L^{-1}}{10~mL} \\
          &=50~g.L^{-1}\\
  \end{aligned}
\end{equation*}  
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Belin (2019).\\ À $25~^oC$, la solubilité dans l'eau de l'aspirine $C_9H_8O_4$ est de $1.0~g$ pour $300~mL$. On  prépare $400~mL$ de solution d'aspirine à $25~^oC$ à partir de $1.20~g$ de cristaux d'aspirine pure. \\ Calculer la masse d'aspirine susceptible \\d'être ajoutée à cette solution avant \\d'atteindre la saturation.
\newpage
\subsubsection{Correction}
On calcule la concentration maximale possible 
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
      Cm_{max} &=  \frac{1.0~g}{300~mL}\\
		&=\frac{1.0~g}{0.300|L}\\
		&=3.3~g.L^{-1}
  \end{aligned}
\end{equation*}  
On utilise la définition de la concentration massique pour calculer la masse maximale soluble

\begin{equation*}
  \begin{aligned}
    m_{max} &= Cm_{max} \times V \\
	    &= 3.3~g.L^{-1} \times 0.400~L \\
	    &= 1.3~g
  \end{aligned}
\end{equation*}
On a déjà $1.2~g$ dans le solvant. On peut encore dissoudre $0.1~g$ d'aspirine pour atteindre la saturation.
\newpage


%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
D'après Bordas (2019).\\ À la température de $20~^oC$, la concentration maximale de chlorure de sodium dans l'eau est $Cm_{max}=358~g.L^{-1}$. \\ \textbf{a. }Est-il possible de dissoudre $68~g$ de chlorure de sodium dans de l'eau pour obtenir $200~mL$ de solution? Justifier. \\ \textbf{b. }Quelle masse maximale de chlorure de sodium peut-on dissoudre dans l'eau pour obtenir $50.0~mL$ de solution?
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a. }On calcule la concentration en masse \\théoriquement obtenue avec les hypothèses de l'énoncé.
\begin{equation*}
 \begin{aligned}
    Cm 	&= \frac{68~g}{200~mL} \\
	&= \frac{68~g}{0.200~L} \\
	&= 340~g.L^{-1} \\
 \end{aligned}
\end{equation*}
Comme $Cm < Cm_\textit{max}$ il est possible de dissoudre les $68~g$ de chlorure de sodium. \\
\textbf{b. }On utilise la définition de $Cm_\textit{max}$ et on isole la masse $m$
\begin{equation*}
 \begin{aligned}
    m &= Cm_\textit{max} \times V \\
     &= 358~g.L^{-1} \times 50~mL \\
     &= 358~g.L^{-1} \times 0.050~L \\
     &= 17.9~g     
 \end{aligned}
\end{equation*}
\newpage

% ***************************************************************************************************
\thispagestyle{empty}
\section{Dosage par étalonnage}
\setcounter{numexos}{0}

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
\begin{figure*}[h!]
  \begin{center}
      \includegraphics[width=\columnwidth]{schema/echelle-teinte-kmno4.pdf}
  \end{center}
  \caption{Gamme de concentration en permanganate de potassium et solution à doser}
  \label{fig:echelle-teinte-kmno4}
\end{figure*}
D'après Magnard 2019. \\On réalise une échelle de teinte avec des solutions de permanganate de  potassium \\de différentes concentrations en masse \\connues, notées $C_1$, $C_2$, $C_3$, $C_4$ et $C_5$. Voir schéma \ref{fig:echelle-teinte-kmno4}).\\ Encadrer la valeur de la concentration en permanganate de potassium de la solution  sur la droite de concentration $C_\textit{inconnue}$.



\newpage

\subsubsection{Correction}
D'après l'aspect coloré de la solution inconnue, on estime que $$ C_3 < C_\textit{inconnue} <C_4 $$
\newpage

%  --------------------------------------------------------------------------------------------------
\exercice{}
\subsubsection{Énoncé} \noindent
Pour doser une substance colorée, on peut utiliser un spectrophotomètre qui mesure \\ une grandeur physique appelée \\
l'absorbance $A$.\\ On a réalisé une échelle de concentration qui relie la concentration en masse d'une solution colorée à l'absorbance (table \ref{tab:exercice-dosage-etalonnage}).\\
  \textbf{a.~}Tracez la droite d'étalonnage $A$ en fonction de $t$. \\ 
  \textbf{b.~}Une solution inconnue a une absorbance $A$ de $1.3$. Déterminez
  sa concentration en masse.
  \begin{landscape}
  \begin{table*}[!h]
  \begin{center}
  \begin{tabu} to 1.7\textwidth { | X[3,c] | X[c] | X[c] | X[c] | X[c] | X[c] | X[c] |}
	\hline
	\textbf{solution étalon} & eau & $1$ & $2$ & $3$ & $4$ & $5$ \\
	\hline
	\textbf{$\bm{t}$ en $\bm{g.L^{-1}}$} & $0.0$ & $0.2$ & $0.4$ & $0.6$ & $0.8$ & $1.0$ \\
	\hline
	$\bm{A}$  & $0.0$ & $0.4$ & $1.1$ & $1.4$ & $2.1$ & $2.5$ \\
	\hline
  \end{tabu}
  \caption{Messes volumiques d'huiles essentielles}
  \label{tab:exercice-dosage-etalonnage}
  \end{center}
  \end{table*}
  \end{landscape}
\newpage
\subsubsection{Correction}
\textbf{a.} Voir figure \ref{fig:exo-courbe-etalonnage}. \par
\begin{figure*}[h!]
  \begin{center}
      \includegraphics[width=\columnwidth]{schema/exercice-courbe-etalonnage.pdf}
  \end{center}
  \caption{Exercice, courbe d'étalonnage.}
  \label{fig:exo-courbe-etalonnage}
\end{figure*}
\textbf{b.} Par lecture graphique sur la figure \ref{fig:exo-courbe-etalonnage}, on trouve $t=0.53~g.L^{-1}$.
\newpage
%  --------------------------------------------------------------------------------------------------

\end{document}
